Pertidaksamaan Logaritma

Bilangan pokok a > 0 ¹ 1 Tanda pertidaksamaan tetap/berubah tergantung nilai bilangan pokoknya a > 1 0 < a < 1 a log f(x) > b ® f(x) > ab a log f(x) < b ® f(x) < ab (tanda tetap) a log f(x) > b ® f(x) < ab a log f(x) < b ® f(x) > ab (tanda berubah) syarat f(x) > 0 Contoh: Tentukan batas-batas nilai x yang memenuhi persamaan ²log(x² - 2x) < 3 a = 2 (a>1) ® Hilangkan log ® Tanda tetap - 2 < x < 0 atau 2 < x < 4 x² - 2x < 2³ x² - 2x -8 < 0 (x-4)(x+2) < 0 -2 < x < 4 syarat : x² - 2 > 0 x(x-2) > 0 x < 0 atau x > 2 1/2log (x² - 3) < 0 a = 1/2 (0 < a < 1) ® Hilangkan log ® Tanda berubah x < - 2 atau x > 2 (x² - 3) > (1/2)0 x² - 4 > 0 (x -2)(x + 2) < 0 x < -2 atau x > 2 syarat : x² - 3 > 0 (x - Ö3)(x + Ö3) > 0 x < Ö3 atau x > Ö3